如何计算均值（平均数，中位数，众数）

计算中位数

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   确定你是否需要计算中位数。中位数是集中趋势的测量量之一，它是一组数字中位于中间位置的数字。^[3] 

   任意一组数字都有中位数，但是只有当一组数字中含有异常值时，使用中位数才最有意义。^[4] 

   • 异常值是位于数据分布正常范围之外的数值。
   • 比如，你需要了解顾客对服务员服务水平的评分。评分结果分别是-1、2、3、1、0、3和10。其中，10明显是异常值（这个10分有可能是服务员母亲给出的评分），因为它和其他数字差距明显。此时，使用中位数比使用平均数可以更好地描述这组数字。
2. 

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   将数字按照从小到大的顺序排序。确保将一组数字中的所有数字进行排序，包括0和异常值。

   • 如果其中包含负数，你要记住负数比0小，顺序肯定是在正数之前。
   • 如果有重复的数字，你需要对每一个数字都排序，不要落下任意一个。
   • 如果数字的数量很多，你可以使用电子表格程序（比如Excel）对数字进行排序。你可以参考《如何在Microsoft Excel中给一列表排序》一文。
   • 例如，如果一组数据是…
     
     −1,2,3,1,0,3,10{\displaystyle -1,2,3,1,0,3,10} 

     
     …那么按照下面的顺序重新进行排列，会变成
     −1,0,1,2,3,3,10{\displaystyle -1,0,1,2,3,3,10} 

     

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   确定数组的中位数。中位数就是这组数字中，位于中间位置的数字，也就是说这个数字之前和之后的数字个数是一样的。

   • 比如，如果数列是
     −1,0,1,2,3,3,10{\displaystyle -1,0,1,2,3,3,10} 

     ，那么中位数就是 2{\displaystyle 2} 

     ，因为比2小的数字有三个，比2大的数字也有三个。

   • 如果数字的个数是偶数，那么你需要求中间两个数字的平均值。比如，如果数列是
     0,1,2,3{\displaystyle 0,1,2,3} 

     ，那么中位数就是中间两个数字（1和2）的平均值：
     1+2=3{\displaystyle 1+2=3} 

     
     32=1.5{\displaystyle 3\div 2=1.5} 

     
     因此，这组数字的中位数就是1.5。

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计算众数

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   确定你是否需要计算众数。众数是反映数据集中趋势的一项指标，能够告诉你一组数据中出现最多的数字是哪个。你还可以用众数描述非数字数据的集中趋势，所以是很有用的。^[5] 

   • 如果一组数据中没有重复出现任何数字，那么这组数据没有众数。
   • 如果多个数据出现的次数相同，那么数组有多个众数。
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   将数组中的数字从小到大依次排列出来。确保将所有数字排列出来，不要忽略0。

   • 对于出现多次的数字，记录时要写下每个数字，不要遗漏任何数字。
   • 如果你在处理大量数据，最好使用电子表格程序，如微软的Excel程序，来排序所有数字。你可以参考《如何在Microsoft Excel中给一列表排序》一文。
   • 例如，如果一组数据是…
     
     −1,2,3,1,0,3,10{\displaystyle -1,2,3,1,0,3,10} 

     
     ...，那么你需要按下面的顺序重新排列数字：
     −1,0,1,2,3,3,10{\displaystyle -1,0,1,2,3,3,10} 

     。

3. 

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   找到数组中出现最多的数字。这个数字就是众数。记住，一组数据可能有多个众数，也可能没有众数。

   • 例如，一组数据分别是
     −1,0,1,2,3,3,10{\displaystyle -1,0,1,2,3,3,10} 

     ，其中数字3出现了两次，而其它数字只出现了一次，所以众数是3。

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