如何计算均值(平均数,中位数,众数)

释放双眼,带上耳机,听听看~!

计算一组数字的集中趋势特征可以帮助我们很好地描述这一组数字。[1]

集中趋势一共有三种计算指标,分别是平均数、中位数和众数。人们最熟悉的自然是平均数,但有时中位数和众数可以更好地描述一组数字。计算平均数的最佳方法就是将所有数字加起来,然后除以这组数字的个数。

方法 1 的 3:

计算平均数

  1. 以Calculate Averages (Mean, Median, Mode) Step 1为标题的图片

    1
    确定你是否需要计算平均数。平均数是反映数据集中趋势的一项指标,常用于表示统计对象的一般水平,代表大多数人所认为的数据“平均水平”和“一般情况”。如果一组数据中没有异常值,而你需要描述这组数据的平均水平时,计算平均数是最好的方法。[2] 

    • 异常值是位于数据分布正常范围之外的数值。例如,一组数据包括1、289、333、303,那么其中的异常值明显就是数字1。
    • 如果一组数据中含有异常值,最好计算数据组的中位数来描述集中趋势。
  2. 以Calculate Averages (Mean, Median, Mode) Step 2为标题的图片

    2
    确定使用哪些数字来计算平均值。用于计算平均值的数据组通常含有3个和以上的数字。计算时要涵盖数据组中的所有数字,包括0和负数。

    • 例如,你可能需要计算芝加哥在一月份第一周的平均低温温度。在这一周,芝加哥的低温分别是-1、15、0、12、15、8和17度。
  3. 以Calculate Averages (Mean, Median, Mode) Step 3为标题的图片

    3
    将一组数据里的所有数据加在一起。在处理大量数据时,使用计算器或电子表格软件(如微软的Excel程序)可能会更简单方便。

    • 例如,如果你的一组数据是-1、15、0、12、15、8、17,那么,你首先要进行求和计算:

      −1+15+0+12+15+8+17=66{displaystyle -1+15+0+12+15+8+17=66}
       

  4. 以Calculate Averages (Mean, Median, Mode) Step 4为标题的图片

    4
    用数字的“和”除以数字的“个数”。计算数字个数时,不要忘记数那些数据等于0的数字。相除后就能得到一组数据的平均数。

    • 例如,一组数据-1、15、0、12、15、8、17中包含7个数字。所以,你应该用数字的和(66)除以数字的个数(7):

      667=9.43{\displaystyle 66\div 7=9.43}
       


      所以,这组数据的平均值是9.43。

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方法 2 的 3:

计算中位数

  1. 以Calculate Averages (Mean, Median, Mode) Step 5为标题的图片

    1
    确定你是否需要计算中位数。中位数是集中趋势的测量量之一,它是一组数字中位于中间位置的数字。[3] 

    任意一组数字都有中位数,但是只有当一组数字中含有异常值时,使用中位数才最有意义。[4] 

    • 异常值是位于数据分布正常范围之外的数值。
    • 比如,你需要了解顾客对服务员服务水平的评分。评分结果分别是-1、2、3、1、0、3和10。其中,10明显是异常值(这个10分有可能是服务员母亲给出的评分),因为它和其他数字差距明显。此时,使用中位数比使用平均数可以更好地描述这组数字。
  2. 以Calculate Averages (Mean, Median, Mode) Step 6为标题的图片

    2
    将数字按照从小到大的顺序排序。确保将一组数字中的所有数字进行排序,包括0和异常值。

    • 如果其中包含负数,你要记住负数比0小,顺序肯定是在正数之前。
    • 如果有重复的数字,你需要对每一个数字都排序,不要落下任意一个。
    • 如果数字的数量很多,你可以使用电子表格程序(比如Excel)对数字进行排序。你可以参考《如何在Microsoft Excel中给一列表排序》一文。
    • 例如,如果一组数据是…

      −1,2,3,1,0,3,10{\displaystyle -1,2,3,1,0,3,10}
       


      …那么按照下面的顺序重新进行排列,会变成
      −1,0,1,2,3,3,10{\displaystyle -1,0,1,2,3,3,10} 

  3. 以Calculate Averages (Mean, Median, Mode) Step 7为标题的图片

    3
    确定数组的中位数。中位数就是这组数字中,位于中间位置的数字,也就是说这个数字之前和之后的数字个数是一样的。

    • 比如,如果数列是
      −1,0,1,2,3,3,10{\displaystyle -1,0,1,2,3,3,10}
       

      ,那么中位数就是 2{\displaystyle 2} 

      ,因为比2小的数字有三个,比2大的数字也有三个。

    • 如果数字的个数是偶数,那么你需要求中间两个数字的平均值。比如,如果数列是
      0,1,2,3{\displaystyle 0,1,2,3}
       

      ,那么中位数就是中间两个数字(1和2)的平均值:
      1+2=3{\displaystyle 1+2=3} 


      32=1.5{\displaystyle 3\div 2=1.5} 


      此,这组数字的中位数就是1.5。

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方法 3 的 3:

计算众数

  1. 以Calculate Averages (Mean, Median, Mode) Step 8为标题的图片

    1
    确定你是否需要计算众数。众数是反映数据集中趋势的一项指标,能够告诉你一组数据中出现最多的数字是哪个。你还可以用众数描述非数字数据的集中趋势,所以是很有用的。[5] 

    • 如果一组数据中没有重复出现任何数字,那么这组数据没有众数。
    • 如果多个数据出现的次数相同,那么数组有多个众数。
  2. 以Calculate Averages (Mean, Median, Mode) Step 9为标题的图片

    2
    将数组中的数字从小到大依次排列出来。确保将所有数字排列出来,不要忽略0。

    • 对于出现多次的数字,记录时要写下每个数字,不要遗漏任何数字。
    • 如果你在处理大量数据,最好使用电子表格程序,如微软的Excel程序,来排序所有数字。你可以参考《如何在Microsoft Excel中给一列表排序》一文。
    • 例如,如果一组数据是…

      −1,2,3,1,0,3,10{\displaystyle -1,2,3,1,0,3,10}
       


      ...,那么你需要按下面的顺序重新排列数字:
      −1,0,1,2,3,3,10{\displaystyle -1,0,1,2,3,3,10} 

  3. 以Calculate Averages (Mean, Median, Mode) Step 10为标题的图片

    3
    找到数组中出现最多的数字。这个数字就是众数。记住,一组数据可能有多个众数,也可能没有众数。

    • 例如,一组数据分别是
      1,0,1,2,3,3,10{\displaystyle -1,0,1,2,3,3,10}
       

      ,其中数字3出现了两次,而其它数字只出现了一次,所以众数是3。

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